Авакову 50 років. Він народився у столиці Азербайджанської Республіки - Баку - у родині військового.

З 1966 року він переїхав до України. Аваков закінчив Харківський політехнічний інститут у 1988 році за спеціальністю "Автоматизовані системи управління".

У 1990 році він заснував і очолив акціонерне товариство "Інвестор", а в 1992 - комерційний банк "Базис".

Був обраний членом виконкому Харківської міськради у 2002 році, а у 2005 році був призначений президентом України Віктором Ющенком главою Харківської ОДА.

У лютому 2010 він подав у відставку, протестуючи проти системних кроків Ющенко з підтримки Віктора Януковича. У квітні 2010 він вступив в партію "Батьківщина".

У жовтні цього ж року брав участь у виборах Харківського міського голови, однак поступився Геннадію Кернесу.

Аваков є депутатом Харківської обласної ради V і VI скликань. З вересня 2011 по грудень 2012 він перебував у політичній еміграції в Італії через переслідування з боку тодішньої влади, а у жовтні 2012 був обраний нардепом сьомого скликання від "Батьківщини".

27 лютого 2014 року був вперше призначений міністром внутрішніх справ України.

У Авакова є дружина і син.